已知方程x^2+（a^2+1)+a-2=0的根一根比1大，一根比-1小，求实数a的取值范围

已知方程有两根
b^2-4ac>0
(a^2+1)^2-4*1*(a-2)>0
设两根为X1,X2
x1>1,x2<-1
x1-1>0,x2-1<0
(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)-1<0
由韦达定理:x1+x2=-(a^2+1)
x1*x2=a-2
a-2-[-(a^2+1)]-1<0
a-2+a^2+1-1<0
a^2+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
所以-2<a<1

用根的那个公式来套。。。（b²-4ac）／2来算。。具体哪个我忘了。。反正就是通过这个去解

解：∵方程x^2+（a^2+1)+a-2=0有两个不等的根
∴Δ=(a^2+1)^2-4(a-2)>0 ①
设方程x^2+（a^2+1)+a-2=0两根分别为x1,x2，且x1>x2
∵（a^2+1）>0
∴x1=[-(a^2+1)+√[(a^2+1)^2-4(a-2)]]/2>1 ②
x2=[-(a^2+1)-√[(a^2+1)^2-4(a-2)]]/2<-1 ③
由 ①、②、③得
具体怎么演算求解，你可以自己做了